题目内容
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足
+|c-
|+b2-6b+9=0，试判断△ABC的形状．
| a-3 |
| 18 |
分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．
解答：解：原等式可化简为：
+|c-
|+（b-3）2=0，
根据非负数的性质知，a=3，b=3，c=3
，
∵32+32=（3
）2，
∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．
| a-3 |
| 18 |
根据非负数的性质知，a=3，b=3，c=3
| 2 |
∵32+32=（3
| 2 |
∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．
点评：本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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