题目内容
【题目】如图,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A,B出发,几秒后四边形APQB是△ABC面积的
【答案】2
【解析】
设t秒后四边形APQB是△ABC面积的
，利用勾股定理计算出BC，用时间t表示出CQ和CP的长度，然后可表示出△PCQ的面积，由面积关系建立方程求解即可.
解：设t秒后四边形APQB是△ABC面积的，
在Rt△ABC中，
cm，
在Rt三角形PCQ中，CQ=BC-BQ=6-t，CP=AC-AP=8-2t，
由面积关系可得
化简得
，解得
，
，
当t=8时，6-t=-2，不符合题意，舍去，
所以2秒后四边形APQB是△ABC面积的.
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