Question

一次函数y=kx+b与反比例函数y=

k

x

的图象都经过点A（2，3），求：
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）请判断一次函数上的点B（-

1

2

，m）是否在反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）把点A代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，再代入一次函数即可求得一次函数的关系式；
（2）看此点的横纵坐标的积是否等于比例系数即可．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象都经过点A（2，3），
∴k=2×3=6．∴y=

6

x

．
∵一次函数y=kx+b经过点A（2，3），
∴2×6+b=3．
b=-9，
∴y=6x-9．

（2）∵x=-0.5时，m=-12，-0.5×（-12）=6，
∴在反比例函数的图象上．

点评：点在函数解析式上，就适合这个函数解析式；反比例函数上的点的横纵坐标的积应该相等．