Question

如图，直线l₁的解析式为y=－x+2，l₁与x轴交于点B，直线l₂经过点D(0，5)，与直线l₁交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l₂的解析式；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）（－1，3），；（2）

试题分析：（1）由题意把点C(－1，m)的坐标代入y=－x+2即可求得m的值，再结合直线l₂经过点D(0，5)即可根据待定系数法求得直线l₂的解析式；
（2）先分别求得两条直线与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式即可求得结果.
（1）在y=－x+2中，当时，
∴点C的坐标为（－1，3）
设直线l₂的解析式为
∵图象过点C（－1，3），D（0，5）
∴，解得
∴直线l₂的解析式为；
（1）在y=－x+2中，当时，，，即A点坐标为（2，0）
在中，当时，，，即A点坐标为（，0）
∴
点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.