题目内容
将1，2，3，…，49，50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，则这10个中位数的和的最大值是 ________．
345
分析：根据题意要求和的最大值，则按从大到小的顺序排列后，将50，49，48排在一起，48作为中位数，依次得到其他的中位数，相加即可．
解答：根据题意得：满足和的最大值的中位数分别为：48，45，42，39，36，33，30，27，24，21，
所以这10个中位数的和的最大值是48+45+42+39+36+33+30+27+24+21=345．
故答案为345．
点评：考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．
分析：根据题意要求和的最大值，则按从大到小的顺序排列后，将50，49，48排在一起，48作为中位数，依次得到其他的中位数，相加即可．
解答：根据题意得：满足和的最大值的中位数分别为：48，45，42，39，36，33，30，27，24，21，
所以这10个中位数的和的最大值是48+45+42+39+36+33+30+27+24+21=345．
故答案为345．
点评：考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．
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