Question

【题目】如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令，．若，则图中有_______个平行四边形（不添加别的辅助线）；若，且四边形ABCD的面积为28，则四边形FGEH的面积为_______．

Answer 1

【答案】4 7

【解析】

①若，则，先根据平行四边形的性质得出，再根据平行四边形的判定（一组对边平行且相等或两组对边分别平行）即可得；②先根据平行四边形的性质与判定得出四边形ABEF、四边形CDFE都是平行四边形，从而可得，再根据 和即可得出答案．

四边形ABCD是平行四边形

，即

四边形AECF、四边形BEDF都是平行四边形

四边形EGFH是平行四边形

综上，图中共有4个平行四边形

如图，连接EF

四边形ABEF、四边形CDFE都是平行四边形

故答案为：4；7．