题目内容
【题目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A. 2或3 B. 3 C. 2 D. 1或5
【答案】A
【解析】
试题分析：∵AB=AC=12厘米，点D为AB的中点，∴BD=6厘米，设经过t秒后，△BPD与△CQP全等，∵∠B=∠C，BP=CQ=2t，∴要使△BPD≌△CQP，只有BD=CP=6厘米，则8-6=2t，解得：t=1，v=2÷1=2厘米/秒；要使△BPD≌△CPQ，则BP=PC，∵BC=8cm，∴PB=4cm，t=4÷2=2s，QC=BD=6cm，v=6÷2=3厘米/秒，所以v=2或3厘米/秒，故选：A．
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