题目内容

【题目】已知:抛物线y=x2+4x+4+m的图像与y轴交于点C,点B与点C的纵坐标相同,一次函数y=kx+b的与二次函数交于AB两点,且A点坐标为(-1,0).

(1)求二次函数与一次函数的解析式;

(2)若抛物线对称轴上存在一点P,直线PC将△ABC分成面积为1:2两部分,求P点坐标。

【答案】(1)二次函数的解析式为y=x2+4x+3 ,一次函数的解析式为:y=-x-1;(2) P1(-2,1 ),P2(-2, ).

【解析】解:(1)因为A(-1,0)在抛物线y=x2+4x+4+m

=-1

所以二次函数的解析式为y=x2+4x+3

所以B点的坐标为(-4,3)

BA的解析式为y=kx+bA(-1,0),B (-4,-3)点

-k+b=0

-4k+b=3

k=-1 b=-1

BA的解析式为:y=-x-1

(2) P1(-2,1 ) P2(-2, )

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