Question

【题目】某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．

（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；

（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？

Answer 1

【答案】（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为15m；（2）不能．

【解析】

（1）可设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（33－3x）m，由矩形的面积可列出关于x的一元二次方程，求出符合题意的解即可；

（2）将（1）中矩形的面积换成100，求方程的解即可，若有符合题意的解，则能实现，反之则不能.

（1）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（33－3x）m，根据题意，得

．

解得，（不符合题意，舍去）．

33－3x=33－3×6=15．

答：鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为15m．

（2）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（33－3x）m，根据题意，得

，整理得

所以该方程无解，这一想法不能实现.