题目内容
【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点C在直线AB上，且
，求点C的坐标．
【答案】（1）y＝2x﹣2（2）（2，2）或（﹣2，﹣6）
【解析】
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；
（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．
（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），
∴
解得
∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2．
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S△BOC＝2，
∴
2|x|＝2，
解得x＝±2，
∴y＝2×2﹣2＝2或y＝2×（﹣2）﹣2＝﹣6，
∴点C的坐标是（2，2）或（﹣2，﹣6）．
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