题目内容
【题目】春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为
，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为
，问一个丁套餐的利润率为______
利润率
【答案】
【解析】
先由甲套餐售价1800元，利润率为
，可求出甲套餐的成本之和为1500元
设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，则由题意得
，可同时消去y和z，得到
，再根据一个A礼盒的利润率为
，可求出一个A礼盒的售价为50元，进而可得出一个B礼盒与一个C礼盒的售价之和，再由利润率公式求出一个丁套餐的利润率．
设甲套餐的成本之和m元，则由题意得
，解得
元
．
设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，由题意得，
同时消去字母y和z，可得
所以
A礼盒的利润率为，可得其利润
元，因此一个A礼盒的售价
元．
设一个B礼盒的售价为a元，一个C礼盒的售价为b元，则可得
，整理得
元
所以一个丁套餐的售价
元
一个丁套餐的成本
元
因此一个丁套餐的利润率
故答案为
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