Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出；

②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2) （-4,1）

【解析】试题分析：

(1) 从题目给出的图中读出△ABC各顶点的坐标. 将各个顶点的纵坐标分别加上5，横坐标保持不变，即得到向上平移5个单位后的各顶点坐标. 按照这些新坐标，在题目给出的图中依次描出各顶点，并标记相应的字母. 连接各顶点即得所求的△A1B1C1.

(2) 根据关于原点对称的点的坐标规律，将△ABC各顶点的横坐标与纵坐标分别替换为原值的相反数，即得到关于原点O对称后的三角形各顶点的坐标. 在题目给出的图中依次描出这些新顶点，并标记相应的字母. 连接各顶点即得所求的△A2B2C2. 根据上述过程中求得的点C关于原点O对称点的坐标，即可写出点C2的坐标.

试题解析：

(1) 如图所示，△A1B1C1即为把△ABC向上平移5个单位后得到的三角形.

(2) 如图所示，△A2B2C2即为△ABC关于原点O对称的三角形.

点C2的坐标为(-4, 1). 理由如下.

∵点C的坐标为(4, -1)，

∴点C关于原点O的对称点的坐标为(-4, 1)，即点C2的坐标为(-4, 1).