题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=
，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．
【答案】点A、B、C、D在以BD为直径的圆上
【解析】试题分析：连接BD，在△ABD中，利用勾股定理求得BD的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△BCD是直角三角形即可证得．
试题解析：解：A．B、C、D在同一个圆上．证明如下：
连接BD．在直角△ABD中，BD=
=
=10，在△BCD中，∵82+62=100，即BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形，∴B、C、D在以BD为直径的圆上．又∵△ABD是直角三角形，则A、B、D在以BD为直径的圆上，∴点A、B、C、D在以BD为直径的圆上．
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