题目内容
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，下面结论中不一定成立的是
- A.∠BAD=∠DAC
- B.BD=DC
- C.∠ADC=90°
- D.∠B=∠BAD
D
分析：根据等腰三角形三线合一的性质，即可作出判断．
解答：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，AD是△ABC的中线，高线，
∴BD=DC，∠ADC=90°，
故A、B、C都成立，只有D不一定成立．
故选D．
点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】
分析：根据等腰三角形三线合一的性质，即可作出判断．
解答：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，AD是△ABC的中线，高线，
∴BD=DC，∠ADC=90°，
故A、B、C都成立，只有D不一定成立．
故选D．
点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
（2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（ ）
已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．