题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
连接AM，
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=
=
=4，
又S△AMC=
MN•AC=
AM•MC，
∴MN=
=
．
故选：C．
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=
| AB2-BM2 |
| 52-33 |
又S△AMC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴MN=
| AM•CM |
| AC |
| 12 |
| 5 |
故选：C．
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