题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )

A.
| B.
| C.
| D.
|

连接AM,
∵AB=AC,点M为BC中点,
∴AM⊥CM(三线合一),BM=CM,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BM=CM=3,
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根据勾股定理得:AM=
=
=4,
又S△AMC=
MN•AC=
AM•MC,
∴MN=
=
.
故选:C.

∵AB=AC,点M为BC中点,
∴AM⊥CM(三线合一),BM=CM,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BM=CM=3,
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根据勾股定理得:AM=
AB2-BM2 |
52-33 |
又S△AMC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴MN=
AM•CM |
AC |
12 |
5 |
故选:C.


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