Question

（1）解方程：x²-3x-4=0；       
（2）计算：cos60°-

2

sin45°+tan²30°．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）根据特殊角的三角函数值得到原式=

1

2

-

2

×

2

2

+（

3

3

）²，然后进行二次根式的混合运算．

解答：解：（1）（x-4）（x+1）=0，
x-4=0或x+1=0，
所以x₁=4，x₂=-1；
（2）原式=

1

2

-

2

×

2

2

+（

3

3

）²
=

1

2

-1+

1

3

=

1

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次项的系数化为1和常数项移到方程右边，再方把方程两边加上一次项系数的一半，这样方程左边配成了完全平方式，然后利用直接开平方法解方程．也考查了特殊角的三角函数值．