题目内容
【题目】已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( )
A. x1=1,x2=-1 B. x1=1,x2=2 C. x1=1,x2=0 D. x1=1,x2=3
【答案】B
【解析】试题分析:关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的两个交点的横坐标.∵二次函数的解析式是y=x2-3x+m(m为常数),∴该抛物线的对称轴是:x=.
又∵二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),
∴根据抛物线的对称性质知,该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(2,0),
∴关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根分别是:x1=1,x2=2.
故选B.
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