题目内容
【题目】如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2018次相遇在___边上.
【答案】AD
【解析】设正方形的边长为a,因为甲的速度是乙的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为3:1,由题意知:
①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,甲行的路程为2a×=,乙行的路程为2a×=,在CD边相遇;
②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=3a,乙行的路程为4a×=a,在AD边相遇;
③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=3a,乙行的路程为4a×=a,在AB边相遇;
④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=3a,乙行的路程为4a×=a,在BC边相遇;
⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=3a,乙行的路程为4a×=a,在CD边相遇;
…
因为2018=504×4+2,所以它们第2018次相遇在边AD上.
故答案为:AD
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