题目内容
【题目】如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.
【答案】
【解析】
连接CA并延长到圆上一点D，可得出∠COD=∠yOx=90°，由点C（0，5）和点O（0，0）得到CD=10，CO=5，再由勾股定理得DO=
，由圆周角定理得到∠B=∠CDO，则cos∠OBC=cos∠CDO=
．
解：连接CA并延长到圆上一点D，
∵CD为直径，
∴∠COD=∠yOx=90°，即x轴交⊙A于点D，
∵直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），
∴CD=10，CO=5，
∴DO=，
∵∠B=∠CDO，
∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值，
∴cos∠OBC=cos∠CDO=．
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【题目】去年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为
，
，
，
四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级 | 成绩（ | 频数（人数） |
|
| 6 |
|
|
|
|
| 24 |
|
| 9 |
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的
；
（2）扇形统计图中
，
，等级对应的扇形的圆心角为 度；
（3）该校准备从上述获得等级6名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这6人中有3名男生（用
，
，
表示）和3名女生（用
，
，
表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是和的概率．
