题目内容
【题目】阅读理解，并解决问题.
分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现
的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：
（1）若解分式方程
时产生了增根，这个增根是 ；
（2）小明认为解分式方程
时，不会产生增根，请你直接写出原因；
（3）解方程
【答案】（1）x=2；（2）见解析；（3）无解
【解析】
(1)由题意直接看出即可.
(2)找到最简公分母,判断最简公分母的范围即可.
(3)利用分式方程的运算方法解出即可.
（1）
（2）∵原分式方程的最简公分母为
，而
∴解这个分式方程不会产生增根.
（3）方程两边同乘
，得
解得：
经检验：当时，
所以，原分式方程无解.
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