Question

【题目】如图所示是某公园为迎接“中国–南亚博览会”设置的一休闲区．，弧的半径长是米，是的中点，点在弧上，，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）

A. 米2 B. 米2 C. 米2 D. 米2

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD-S△DOC即可得出结论．

连接OD，

∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

∴OC=OA=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD=米，

∵sin∠DOC=，

∴∠DOC=60°，

∴S阴影=S扇形AOD-S△DOC==6π（米2）．

故选C．