Question

【题目】小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：

（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？

（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元；

（2）

因此共有下列三种购买方案：

购买方案序号	铅笔（支）	橡皮（块）
①	4	7
②	8	4
③	12	1

【解析】分析：(1)、首先设每支铅笔零售价为x元，每块橡皮零售价为y元，根据题意列出二元一次方程组，从而求出x和y的值得出答案；(2)、设买铅笔m支，橡皮n块，根据m和n为整数，从而得出购买方案．

详解：(1)设每支铅笔零售价为x元，每块橡皮零售价为y元，则每支铅笔批发价为（x-0.05）元，每块橡皮零售价为（y-0.10）元，由题意知

，解方程组得，∴，

∴每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元；

(2)由第一题可知每支铅笔的零售价为0.3元，每块橡皮的零售价为0.4元.设买铅笔m支，橡皮n块，由题知0.3m＋0.4n＝4，即3m＋4n＝40，

∴，∴m必然为4的整数倍，

因此共有下列三种购买方案：

购买方案序号	铅笔（支）	橡皮（块）
①	4	7
②	8	4
③	12	1