题目内容
【题目】如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．
【答案】6
【解析】
多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360=720度．n边形的内角和可以表示成（n-2）180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
解：设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n-2）180°，多边形的外角和为360°，
∴（n-2）180°=360°×2，
解得n=6．
∴此多边形的边数为6．
故答案为：6．
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