题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠ABD=60°，则对角线AC等于
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
D
分析：已知矩形ABCD，∠ABD=60°，所以在直角三角形ABD中，∠ADB=90°-∠ABD=30°，则得BD=2AB=6，根据矩形的性质，AC=BD=6．
解答：∵已知矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，
∴∠ADB=90°-∠ABD=30°，
∴在直角三角形ABD中，
BD=2AB=2×3=6（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半），
矩形的对角线相等，
∴AC=BD=6．
故选：D．
点评：此题考查的知识点是矩形的性质和30°角的直角三角形问题，解题的关键是由已知得30°角的直角三角形及矩形性质求出AC．
分析：已知矩形ABCD，∠ABD=60°，所以在直角三角形ABD中，∠ADB=90°-∠ABD=30°，则得BD=2AB=6，根据矩形的性质，AC=BD=6．
解答：∵已知矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，
∴∠ADB=90°-∠ABD=30°，
∴在直角三角形ABD中，
BD=2AB=2×3=6（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半），
矩形的对角线相等，
∴AC=BD=6．
故选：D．
点评：此题考查的知识点是矩形的性质和30°角的直角三角形问题，解题的关键是由已知得30°角的直角三角形及矩形性质求出AC．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．