题目内容
已知二次函数y=-x2+2x+3，
（1）画出二次函数y=-x2+2x+3的图象，并根据图象说明，当x取何值时，图象位于x上方？
（2）请说明经过怎样平移函数y=-x2+2x+3的图象得到函数y=-x2的图象．
（1）画出二次函数y=-x2+2x+3的图象，并根据图象说明，当x取何值时，图象位于x上方？
（2）请说明经过怎样平移函数y=-x2+2x+3的图象得到函数y=-x2的图象．
分析：（1）首先将二次函数化简成：y=-（x-1）2+4则可知x=1是该图象的对称轴，并且当x=1时函数有最大值4，然后解方程-x2+2x+3=0，得到的解即为图象与x轴交点的横坐标，由此些条件即可画出图象．由图象可得出图象位于x轴上方时x的取值范围．
（2）将函数化为y=-（x-1）2+4，要想得到y=-x2，x需加1，y需减4，在x轴方向上移动时加为向左移动，在y轴方向上移动时减为向下移动．
（2）将函数化为y=-（x-1）2+4，要想得到y=-x2，x需加1，y需减4，在x轴方向上移动时加为向左移动，在y轴方向上移动时减为向下移动．
解答：解：（1）方程-x2+2x+3=0的两个解为：x=-1，x=3，当x=1时y有最大值4，由于x2的系数为负数，则函数开口应向下．由此可画图得：
根据图象可知：当-1＜x＜3时，图象位于x轴上方．
（2）函数y=-x2+bx+c的图象先向下平移4个单位，再向左平移1个单位，得到函数y=-x2的图象（或向作左平移1个单位，再向平移4个单位）．
根据图象可知：当-1＜x＜3时，图象位于x轴上方．
（2）函数y=-x2+bx+c的图象先向下平移4个单位，再向左平移1个单位，得到函数y=-x2的图象（或向作左平移1个单位，再向平移4个单位）．
点评：本题考点：函数图象的性质和图象的平移，要确定一个函数的图象需要确定的有函数与x轴的交点，函数的最大值或最小值．在函数平移时在x轴方向上向左为加，向右为减，在y轴方向上向上为加，向下为减．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
| A、y1≥y2 | B、y1＞y2 | C、y1＜y2 | D、y1≤y2 |
（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；