题目内容

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______．
∵∠B=90°，∠C=30°，BC=6，
∴AB=BC×tan30°=2
3
，那么AC=2AB=4
3
，
由题意得AE=AB=2
3
，∠AED=∠B=90°，则CE=AC-AE=2
3
，
∴DE=CE×tan30°=2．
练习册系列答案
相关题目
已知：三点A（a，1）、B（3，1）、C（6，0），点A在正比例函数y=
1
2
x的图象上．
（1）求a的值；
（2）点P为x轴上一动点．
①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标；
②当∠APB=20°时，求∠OAP+∠PBC的度数．
如图，已知网格中最小的正方形的边长是1．
（1）分别写出点A，B，C的坐标．
（2）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．
（3）求△ABC的面积．
如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（　　）
A．3B．2
5
-1		C．1+
5
D．1+
2
如图，等腰直角△ABC中AB=AC，将其按下图所示的方式折叠两次，

若DA’=1，给出下列说法：①DC’平分∠BDA’；②BA’长为
2
+1；③△BC’D是等腰三角形；④△CA’D的周长等于BC的长．其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．3D．4
如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．30°或60°
如图，矩形OABC的长OA=
3
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为______；
（2）若P、A两点在抛物线y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值；
（3）若直线y=kx+m平行于CP，且于（2）中的抛物线有且只有一个交点，求k，m的值；
（4）在（2）中抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在求此时M的坐标；若不存在，请说明理由．

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