题目内容
【题目】如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是 
的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 
时，则阴影部分的面积为（ ） 
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
【答案】A
【解析】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是
的中点，
∴∠COD=45°，
∴OC= 
=4，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积
= 
×π×42﹣ 
×（2 
）2
=2π﹣4．
故选：A．
【考点精析】掌握正方形的性质和扇形面积计算公式是解答本题的根本，需要知道正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．
练习册系列答案
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【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
组号 | 分组 | 频数 |
一 | 6≤m＜7 | 2 |
二 | 7≤m＜8 | 7 |
三 | 8≤m＜9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2 ， 在第四组内的两名选手记为：B1、B2 ， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
