题目内容

【题目】如图所示,在ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动;如果同时出发,则过3秒时,求BPQ的面积。

【答案】18cm2.

【解析】试题分析:设AB3x cm,则BC4x cmAC5x cm根据三角形的周长为36cm,求得x的值,由勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形,再求出3秒后的BPBQ的长,利用三角形的面积公式计算即可.

试题解析:

AB3x cm,则BC4x cmAC5x cm

周长为36 cmABBCAC36 cm

3x4x5x36,解得x3

AB9 cmBC12 cmAC15 cm.

AB2BC2AC2∴△ABC是直角三角形,且B90°.

3秒时,BP93×16(cm)BQ2×36(cm)

SBPQBP·BQ×6×618(cm2)

故过3秒时,BPQ的面积为18 cm2.

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