题目内容
一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积为( )

A.60 | B.30 | C.24 | D.12 |

连接AC,
∵在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,
∴AC=5,
∵在△ACD中,AC=5,DC=12,AD=13,
∴DC2+AC2=122+52=169,AD2=132=169,∴DC2+AC2=AD2,△ACD为直角三角形,AD为斜边,
∴木板的面积为:S△ACD-S△ABC=
×5×12-
×3×4=24.
故选C.

∵在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,
∴AC=5,
∵在△ACD中,AC=5,DC=12,AD=13,
∴DC2+AC2=122+52=169,AD2=132=169,∴DC2+AC2=AD2,△ACD为直角三角形,AD为斜边,
∴木板的面积为:S△ACD-S△ABC=
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故选C.


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