Question

一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形

一定

相似．（填“一定”、“不一定”或“一定不”）．

Answer 1

分析：由一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4，可得对应边成比例，然后分别讨论求解即可求得答案．

解答：解：∵一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4，
∴

3

2

=

6

4

，
若两边长分别是直角边，则利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
若此两边是直角边与斜边，则利用直角三角形中直角边与斜边对应成比例，两直角三角形相似，证得．
∴这两个直角三角形一定相似．
故答案为：一定．

点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．