题目内容

15、将抛物线y=2（x-1）2+3向左平移1个单位后，所得抛物线的解析式是
y=2x2+3
．
分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
解答：解：原抛物线的顶点为（1，3），向左平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（0，3）；
可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2x2+3．
点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
练习册系列答案
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43、将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为
y=x2+10x+18
．
（2012•宁波模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．
（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；
（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2，已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数y1的图象上时，求OP的长．
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值．
将抛物线y=-（x-1）2-2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式
y=-x2-1
y=-x2-1
．
将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是
 
．
将抛物线y=-2（x-1）2-2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（　　）

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