Question

【题目】如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标.

（2）求△A′B′C′的面积.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；（2）5.5

【解析】试题分析：（1）根据△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可知△ABC应向右平移6个单位，向上平移4个单位，由此作出△A′B′C′即可；根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标即可；

（2）根据△A′B′C′的面积等于长方形的面积减去三个角上三角形的面积即可．

试题解析：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），

∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．

如图所示：

（2）S△A′B′C′=3×4-×1×3-×1×4-×2×3

=12--2-3

=5.5．