题目内容
如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=
AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于
- A.
- B.10
- C.或10
- D.以上答案都不对
C
分析：△ADE与△ABC相似，则存在两种情况，即△AED∽△ACB，也可能是△AED∽△ABC，应分类讨论，求解．
解答：
解：如图
（1）当∠AED=∠C时，即DE∥AC
则AE=AC=10
（2）当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC
∴
，即
AE=
综合（1），（2），故选C．
点评：会利用相似三角形求解一些简单的计算问题．
分析：△ADE与△ABC相似，则存在两种情况，即△AED∽△ACB，也可能是△AED∽△ABC，应分类讨论，求解．
解答：
解：如图（1）当∠AED=∠C时，即DE∥AC
则AE=
AC=10（2）当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC
∴
，即AE=
综合（1），（2），故选C．
点评：会利用相似三角形求解一些简单的计算问题．
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