Question

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.


（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

Answer 1

（1）通过画图求答（2）

解析试题分析：（1）

	1	3	6
1	(1 ,1)	(1 ,3)	(1 ,6)
3	(3 ,1)	(3 ,3)	(3 ,6)
6	(6 ,1)	(6 ,3)	(6 ,6)

列表如下：
树状图
    
（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.
算术平方根分别是：，2，，2，，3，，3，    
设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A
∴        
考点：概率公式
点评：解答本题的关键是熟练掌握树状图形的定义：以及概率公式的理解如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．