题目内容
(8分)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;
(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
(1)略
(2)解析:
(8分) 解:(1)
列表如下: 树形图如下:
| 1 | 3 | 6 |
1 | (1 ,1) | (1 ,3) | (1 ,6) |
3 | (3 ,1) | (3 ,3) | (3 ,6) |
6 | (6 ,1) | (6 ,3) | (6 ,6) |
备注:此小题4分,画对表1(或图1)得2分,结果写对得2分.
| 1 | 3 | 6 |
1 | | | |
3 | | | |
6 | | | |
(2)数字之和分别为:2,4,7,4,6,9,7,9,12.
算术平方根分别是:,2,,2,,3,,3, ………………5分
设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A
∴ ………………8分
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