题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，AC＝AD，∠ACD＝60°，则对角线BD长的最大值为（ ）
A. 5 B. 2
C. 2
D. 1
【答案】A
【解析】
在AB的左侧作等边三角形△ABK，连接DK．由△DAK≌△CAB，推出DK=BC=2，因为DK+KB≥BD，DK=2，KB=AB=3，所以当D、K、B共线时，BD的值最大，最大值为DK+KB=5．
如图，在AB的左侧作等边三角形△ABK，连接DK．
则AK=AB=BK=3，∠KAB=60°，
∴∠DAC=∠KAB，
∴∠DAK=∠CAB，
在△DAK和△CAB中，
，
∴△DAK≌△CAB（SAS），
∴DK=BC=2，
∵DK+KB≥BD，DK=2，KB=AB=3，
∴当D、K、B共线时，BD的值最大，最大值为DK+KB=5．
故选A．
练习册系列答案
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【题目】2014年，河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动，表彰节水先进典型，省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者，节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．
月均用水量x（吨） | 频数（户） | 频率 |
0＜x≤4 | 12 | a |
4＜x≤8 | 32 | 0.32 |
8＜x≤12 | b | c |
12＜x≤16 | 20 | 0.2 |
16＜x≤20 | 8 | 0.08 |
20＜x≤24 | 4 | 0.04 |
（1）求a，b，c的值，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比；
（3）若该小区有1000住户，根据所调查的数据，该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少？
