题目内容
【题目】已知二次函数y=a（x﹣h）2，当x=4时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？
【答案】（1）y=﹣
（x﹣4）2；（2）当x＜4时，y随x的增大而增大．
【解析】
（1）由于当x=4时有最大值，则抛物线的顶点式为y=a（x﹣4）2，再把（1，﹣3）代入即可求出a，从而得到二次函数解析式；
（2）根据抛物线的对称轴的位置，易得当x＜4时，y随x的增大而增大．
（1）根据题意，得：y=a（x﹣4）2，把（1，﹣3）代入，得：﹣3=a（1﹣4）2，解得：a=﹣，∴二次函数解析式为y=﹣（x﹣4）2；
（2）∵抛物线的对称轴为直线x=4，抛物线开口向下，∴当x＜4时，y随x的增大而增大．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，点E是BC边上一动点，联结AE，过点E作AE的垂线交直线CD于点F．已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，设BE的长为xcm，CF的长为ycm．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm | 2.5 | 1.1 | 0 | 0.9 | 1.5 | 1.9 | 2 | 1.9 |
| 0.9 | 0 |
（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=CF时，BE的长度约为 cm．
