题目内容
【题目】银泰百货名创优品店购进600个钥匙扣，进价为每个8元，第一周以每个12元的价格售出200个，第二周若按每个12元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售．据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低
元销售，销售一周后，商店对剩余钥匙扣清仓处理，以每个6元的价格全部售出．
（1）如果这批钥匙扣共获利1050元，那么第二周每个钥匙扣的销售价格为多少元？
（2）这次降价活动，1050元是最高利润吗？若是，说明理由；若不是，求出最高利润．
【答案】（1）9元;（2）1250元．
【解析】
（1）设获利为w，根据每周的利润等于每周的销售量乘以（售价-进价），再将它们加起来，即可得w关于x的函数，然后让其等于1050，解方程即可；
（2）将（1）中的利润函数写成顶点式，即可知最大值，从而可得结论．
（1）∵第二周每个旅游纪念品的销售价格为（12-x）元，设获利为w，由题意得：
w=200×（12-8）+（12-x-8）（200+50x）+（6-8）[（600-200）-（200+50x）]
=800+50（4-x）（4+x）-2（200-50x）
=800+800-50x2-400+100x
=-50x2+100x+1200
如果这批钥匙扣共获利1050元，则-50x2+100x+1200=1050
∴x2-2x-3=0
∴（x-3）（x+1）=0
∴x=3或x=-1（舍）
∴12-3=9（元）
∴第二周每个钥匙扣的销售价格为9元．
（2）∵w=-50x2+100x+1200
=-50（x-1）2+1250
∴当x=1时，w有最大值，最大值为1250元．
∴这次降价活动，1050元不是最高利润，最高利润是1250元．
举一反三单元同步过关卷系列答案
【题目】九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖。记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项.
奖项 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
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（1）用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率；
（2）抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗？请说明理由.
