题目内容

【题目】九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖。记每次抽出两张牌点数之差为x,按表格要求确定奖项.

奖项

一等奖

二等奖

三等奖

(1)用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率;

(2)抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗?请说明理由.

【答案】(1);(2)相等,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与某同学获得一等奖的情况,再利用概率公式即可求得答案;

2)从列表中可以看出获得一等奖的情况和未获奖的情况相同,故可得抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等

试题解析:(1)列表如下:

2

3

3

5

6

2

1

1

3

4

3

1

0

2

3

3

1

0

2

3

5

3

2

2

1

6

4

3

3

1

如图所示,一共有20种等可能情况,其中获得一等奖的情况有2种,故获一等奖的概率P=

2从列表中可以看出获得一等奖的情况和未获奖的情况相同,故可得抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等

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