
(2012•香洲区一模)如图,已知正方形ABCD的边长为28,动点P从A开始在线段AD上以每秒3个单位长度的速度向点D运动(点P到达点D时终止运动),动直线EF从AD开始以每秒1个单位长度的速度向下平行移动(即EF∥AD),并且分别与DC、AC交于E、F两点,连接FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t 秒.
(1)t为何值时,梯形DPFE的面积最大?最大面积是多少?
(2)当梯形DPFE的面积等于△APF的面积时,求线段PF的长.
(3)△DPF能否为一个等腰三角形?若能,试求出所有的t的值;若不能,请说明理由.