题目内容
13、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，则S△ADE：S△ABC=
1：9
．分析：根据题意，先求证△ADE∽△ABC，因为相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出S△ADE：S△ABC的比．
解答：解：∵AD=1，AB=3，
∴AD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ADE：S△ABC=1：9．
∴AD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ADE：S△ABC=1：9．
点评：熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）