Question

如图，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒.
（1）用含x的代数式表示BQ为________cm，PB为_________cm；
（2）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm²？若存在， 请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）BQ=x，PB=8-2x
（2）∵∠B=90°，AC=10cm，BC="6cm"
∴AB=8
∵，四边形APQC的面积等于20cm²
∴
即，
化简：，
∴当x=2s时，四边形APQC的面积等于20cm².

解析