题目内容
如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
| A、4cm2 | ||
| B、2cm2 | ||
C、3
| ||
| D、3cm2 |
分析：由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为等边三角形的高的
）即可．
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=
BC=2cm，FG=
BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的
，
∵等边三角形的高=6×sin60°=3
，
∴等腰梯形高等于
，
∴等腰梯形的面积=
×
=3
，即阴影部分的面积为3
．
故选C．
∴EH=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵等边三角形的高=6×sin60°=3
| 3 |
∴等腰梯形高等于
| 3 |
∴等腰梯形的面积=
| 2+4 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选C．
点评：本题利用了：①等边三角形的性质；②平行线等分线段的性质；③等边三角形高与边长的关系；④梯形的面积公式求解．
练习册系列答案
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