题目内容
【题目】如图，某数学兴趣小组准备测量长江某处的宽度AB，他们在AB延长线上选择了一座与B距离为200 m的大楼，在大楼楼顶的观测点C处分别观测点A和点B，利用测角仪测得俯角（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）分别为8°和46°．求该处长江的宽度AB．（参考数据：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.16，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）
【答案】1100 m．
【解析】
在Rt△CAD中根据tan∠CAD＝
计算得到CD的高度，然后在Rt△CAD中根据AD＝
可求出AD的长度，相减即可求出AB.
解：如图，连接AC，BC．.
根据题意，得∠CAD＝8°，∠CBD＝46°．
在Rt△CBD中，
∵tan∠CBD＝
，
∴CD＝BD·tan∠CBD＝200×1.04＝208（m）．
在Rt△CAD中，
∵tan∠CAD＝，
∴AD＝
＝1300（m）．
∴AB＝AD－BD＝1300－200＝1100（m）．
答：该处长江的宽度是1100 m．
练习册系列答案
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【题目】某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型 价格 | A型 | B型 |
进价（元/盏） | 40 | 65 |
标价（元/盏） | 60 | 100 |
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？
