题目内容
【题目】如图,PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E,CD分别交PA、PB于点C、D.下列关系:①PA=PB;②∠ACO=∠DCO;③∠BOE和∠BDE互补;④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】试题分析:根据切线长定理可知PA=PB,故①正确;同理可知CA=CE,可知CO为∠ACE的角平分线,所以∠ACO=∠DCO,故②正确;同理可知DE=BD,由切线的性质可知∠OBD=∠OED=90°,可根据四边形的内角和为360°知∠BOE+∠BDE=180°,即∠BOE和∠BDE互补,故③正确;根据切线长定理可得CD=CA,BD=DE,而△PCD的周长=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB,故④正确.
故选:D.