Question

【题目】作图：

在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；

（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．

Answer 1

【答案】（1）点D在⊙P上；（2）相切．

【解析】

试题分析：（1）在直角坐标系内描出各点，画出△ABC的外接圆，并指出点D与⊙P的位置关系即可；

（2）连接PE，用待定系数法求出直线PD与PE的位置关系即可．

试题解析：解：（1）如图所示：

△ABC外接圆的圆心为（﹣1，0），点D在⊙P上；

（2）连接PE，PD，∵直线 l过点 D（﹣2，﹣2 ），E （0，﹣3 ），∴=10，=5，=5，，∴，∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90°，∴PD⊥DE．∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．