题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）
A．c＞0B．2a+b=0C．b2-4ac＞0D．a-b+c＞0

A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c＞0，正确；
B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=-
b
2a
，得2a+b=0，正确；
C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b2-4ac＞0，正确；
D、直线x=-1与抛物线交于x轴的下方，即当x=-1时，y＜0，即y=ax2+bx+c=a-b+c＜0，错误．
故选D．
练习册系列答案
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已知二次函数y=-
1
2
x2-x+
3
2
．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＞0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移2个单位后再向上平移1个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
已知函数y=3x2-6x+k（k为常数）的图象经过点A（0.85，y1），B（1.1，y2），C（
2
，y3），则有（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则下列结论中正确的是（　　）
A．abc＜0B．a+b＞0C．3a+c=0D．4a+2b+c＞0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则代数式①ab，②ac，③a+b+c，④b2-4ac中，值为正的式子有（填序号）______．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（　　）
A．abc＞0B．2a+b＞0C．b2-4ac＞0D．a-b+c=0
如图，对于已知抛物线y=ax2+bx+c，给出如下信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．其中错误的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．1个
已知直线y1=kx+m和抛物线y2=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法中正确的个数是（　　）
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）当x＞1时，y1和y2都随x的增大而增大；
（4）当x＞0且x≠2时，y1•y2＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．x=
1
3
为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）

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