题目内容
【题目】网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，
均是容积为
立方分米无盖的长方体盒子（如图）．
（1）图中
盒子底面是正方形，
盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当
立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？
（3）设
的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式；
．
【答案】（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个
盒子的制作费用是240元；（3）
．
【解析】
（1）先以“
盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍”为等量关系列出分式方程，再求解分式方程，最后检验作答即得．
（2）先分别求出A盒子的底面积和四个侧面积，再求出各个面的制作费用之和即得．
（3）先依据（2）写出多项式，再应用十字相乘法因式分解即得．
（1）设B盒子的高为h分米．
由题意得：
解得：
经检验得：是原分式方程的解．
答：B盒子的高为3分米．
（2）∵由（1）得B盒子的高为3分米
∴A盒子的高为：
（分米）
∴A盒子的底面积为：
（平方分米）
∴A盒子的底边长为：
（分米）
∴A盒子的侧面积为：
（平方分米）
∵底面的材料1.5元/平方分米，侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米
∴制作一个盒子的制作费用是：
（元）
答：制作一个盒子的制作费用是240元．
（3）∵由（2）得：
∴
∴
故答案为：．
【题目】某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式．
月使用费/元 | 主叫限定时间/分钟 | 主叫超时费（元/分钟） | |
方式一 |
|
|
|
方式二 |
|
|
|
说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费
元，当主叫计时不超过
分钟不再额外收费，超过分钟时，超过部分每分钟加收
元（不足
分钟按分钟计算）．
（1）请根据题意完成如表的填空：
月主叫时间 | 月主叫时间 | |
方式一收费/元 | ______________ |
|
方式二收费/元 |
| _______________ |
（2）设某月主叫时间为
(分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为
(元)，
(元)，分别写出两种计费方式中主叫时间 (分钟)与费用为(元)， (元)的函数关系式；
（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．
