题目内容
【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒时其中一个四边形为平行四边形？
【答案】当8秒或10秒时，其中一个四边形是平行四边形.
【解析】试题分析：若四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，那么QD=CQ或AP=BQ或PD=BQ，根据这个结论列出方程就可以求出时间．
试题解析：设P，Q同时出发t秒后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，根据已知得到AP=t，PD=24t，CQ=2t，BQ=302t.
(1)若四边形PDCQ是平行四边形，则PD=CQ，
∴24t=2t，
∴t=8，
∴8秒后四边形PDCQ是平行四边形；
(2)若四边形APQB是平行四边形，则AP=BQ，
∴t=302t，
∴t=10，
∴10秒后四边形APQB是平行四边形.
∴出发后8秒或10秒其中一个是平行四边形.
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