Question

6、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（　　）

A、AB²=AC?CB

B、CB²=AC?AB

C、AC²=BC?AB

D、AC²=2BC?AB

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ $frac{sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

解答：解：根据线段黄金分割的定义得：AC²=BC•AB．
故选C．

点评：本题主要考查了黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键，难度适中．